Introdução
No acervo do museu Getty em Los Angeles, há um retrato do século XVII do antigo matemático grego Euclides. Na pintura, ele aparece desgrenhado, segurando folhas dos “Elementos”, seu tratado de geometria, com as mãos sujas. Por mais de 2.000 anos, o texto de Euclides foi o paradigma da argumentação e raciocínio matemático. No entanto, no século XX, os matemáticos deixaram de fundamentar a matemática nessa base geométrica intuitiva e passaram a desenvolver sistemas formais com representações simbólicas precisas e regras mecânicas. Agora, os matemáticos estão enfrentando a inteligência artificial como uma nova força transformadora.
A chegada da inteligência artificial
Em 2019, Christian Szegedy, cientista da computação, previu que um sistema de computador igualaria ou superaria a capacidade de solução de problemas dos melhores matemáticos humanos dentro de uma década. O interesse pela inteligência artificial na matemática vem crescendo, e pesquisadores de renome, como Akshay Venkatesh, matemático do Instituto de Estudos Avançados de Princeton e vencedor da Medalha Fields em 2018, estão começando a explorar suas possibilidades.
No entanto, a comunidade matemática está preocupada com as ameaças potenciais da inteligência artificial, tanto para a estética matemática quanto para os próprios matemáticos. No entanto, os especialistas estão cada vez mais abordando essas questões e explorando o potencial da inteligência artificial na matemática.
Ferramentas para a matemática assistida por máquina
Uma das ferramentas para a matemática assistida por máquina é o “proof assistant” ou provador de teoremas interativo. Nesse sistema, um matemático traduz passo a passo uma prova em código, e um programa de software verifica se o raciocínio está correto. Essas formalizações fornecem uma base sólida para a matemática atual, assim como Euclides tentou fornecer uma base para a matemática de sua época.
Um dos sistemas de prova assistida mais conhecidos é o Lean, que utiliza o raciocínio automatizado baseado em inteligência artificial. O Lean já verificou teoremas interessantes, como a inversão de uma esfera e teoremas de unificação de diferentes áreas da matemática.
Outra ferramenta importante é a resolução de problemas complexos por meio de algoritmos de aprendizado de máquina. O Google, por exemplo, desenvolveu algoritmos de aprendizado de máquina para resolver problemas como dobramento de proteínas e jogos de tabuleiro complexos. Essas abordagens têm sido úteis para orientar a intuição humana em direção a soluções matemáticas.
Desafios e oportunidades
A inteligência artificial apresenta desafios e oportunidades para a matemática. Por um lado, há preocupações com relação aos objetivos e valores conflitantes da pesquisa matemática e das indústrias de tecnologia e defesa. Além disso, a falta de discussão e colaboração entre a comunidade matemática e os especialistas em inteligência artificial pode levar a lacunas na compreensão e validação das descobertas matemáticas produzidas por algoritmos.
Por outro lado, a inteligência artificial também oferece oportunidades significativas para a matemática. A capacidade de processamento e análise de dados em larga escala proporcionada pela inteligência artificial pode ajudar os matemáticos a lidar com problemas complexos e a descobrir novos padrões e relações matemáticas. Além disso, a automação de certas tarefas matemáticas rotineiras pode liberar tempo e recursos para os matemáticos se concentrarem em questões mais desafiadoras e criativas.
A inteligência artificial também pode desempenhar um papel na educação matemática. Sistemas de tutoria baseados em inteligência artificial podem fornecer suporte personalizado e adaptativo aos estudantes, identificando suas lacunas de conhecimento e oferecendo exercícios e explicações sob medida. Isso pode ajudar a tornar a matemática mais acessível e envolvente para os alunos, promovendo uma maior compreensão e apreciação da disciplina.
No entanto, é importante manter um equilíbrio entre o uso da inteligência artificial e a preservação da intuição e criatividade humanas na matemática. A inteligência artificial pode auxiliar os matemáticos, mas não substituí-los. A expertise e o discernimento humano são fundamentais na formulação de problemas, na interpretação de resultados e na criação de novas teorias e abordagens matemáticas.
Conclusão
A inteligência artificial está desempenhando um papel cada vez mais importante na transformação da matemática. As ferramentas de matemática assistida por máquina, como provadores de teoremas e algoritmos de aprendizado de máquina, estão abrindo novas possibilidades para a pesquisa e o ensino da matemática. No entanto, também há desafios a serem enfrentados, como questões éticas e a necessidade de garantir a validade e a compreensão das descobertas matemáticas produzidas por algoritmos.
À medida que a inteligência artificial continua a se desenvolver, é crucial que a comunidade matemática e os especialistas em inteligência artificial trabalhem juntos, compartilhando conhecimentos e colaborando para aproveitar ao máximo as oportunidades e enfrentar os desafios. Ao fazer isso, podemos explorar todo o potencial da inteligência artificial para impulsionar a matemática e promover novas descobertas e avanços na disciplina.
Fonte: https://www.nytimes.com/2023/07/02/science/ai-mathematics-machine-learning.html
